Matemáticas
Coordenadas cartesianas
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Presentación

Coordenadas cartesianas

Fuente: http://www.centroescolaralbatros.edu.mx/ geom/graficos/MOSCA1.JPG

Cada vez que queremos orientarnos en una ciudad, en un país, etc., utilizamos un mapa.

¿Os habéis preguntado alguna vez qué pasaría si todos hiciéramos los mapas a nuestra manera? ¿Cómo localizaríamos un punto en un mapa? ¿Y en la Tierra?

Sería una tarea muy difícil. Por ese motivo, hace unos 400 años, René Descartes, ideó las coordenadas para poder situar y localizar rápidamente un punto en el plano.

¿Habéis utilizado alguna vez las coordenadas? ¿Habéis jugado alguna vez al juego de hundir los barcos? Este juego se basa en las coordenadas que inventó Descartes.

En esta secuencia vamos a aprender a utilizar las coordenadas. ¿Estáis preparados/as?

Los ejes cartesianos. Localización de un punto.

Representación y lectura de puntos.

Localización de puntos geográficos.

RECURSOS

UN POCO DE HISTORIA

Ayuda

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Recursos

Estos son los recursos TIC que utilizarás para trabajar a lo largo de esta secuencia didáctica:

Procesador de textos Writer (Open Office)

Writer

http://es.openoffice.org/

Procesador de textos multiplataforma que forma parte del conjunto de aplicaciones de la “suite” ofimática OpenOffice.org.

Referencias web

Hundir la flota:

http://www.meridianset.com/hundirlaflota/index.asp

Juego tradicional de hundir los barcos.

Examen para practicar:

http://www.thatquiz.org/es-7/

Actividad interactiva para practicar las coordenadas. Hay distintos niveles y formas de jugar. Permite localizar puntos o tener que describirlos. Hay un cronómetro y, al final del juego, muestra los errores hechos y permite rectificarlos.

Ejes cartesianos:

http://www.youtube.com/watch?v=NAg4p4Uh4is

Vídeo, de poco más de un minuto, donde se repasan los conceptos trabajados en esta secuencia.

Diccionario ilustrado de las matemáticas:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/index.html

Diccionario con imágenes de los conceptos más comunes de las matemáticas.

Coordenadas cartesianas:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Coordenadas_cartesianas/Coordenadas_cartesianas.htm

Página web con espacio de pruebas para repasar los contenidos de esta secuencia didáctica.

Un poco de historia

Breve historia de los mapas

Carta geográfica de las islas Marshall

Los primeros mapas datan del 2300 a.C. (Edad Antigua), cuando los babilónicos utilizaban unas tablillas de arcilla para marcar las mediciones de las tierras. Gracias a éstas, podían saber los impuestos que tenían que cobrar. Por otro lado, en el siglo II a.C., en China se utilizaba la seda para representar mapas regionales más extensos que los babilónicos. También los mayas y los incas, antes del descubrimiento de América por parte de Colón, inventaron unos mapas que les servían para saber las tierras que conquistaban.

Esto demuestra que es universal la necesidad de representar tierras en los mapas. Uno de los mapas más curiosos que han ido pasando de generación en generación hasta llegar a nuestros días, se hacía sobre un entramado de fibras de caña. Es muy interesante porque es la carta geográfica donde se sitúan las distintas islas Marshall (en el sur del océano Pacífico).

Fuente imagen: http://farm3.static.flickr.com/2444/3695975358_4d268cd609_m.jpg


Mapa Anaximandro

Mapa de Anaximandro

Fuente: http://www.letraherido.com/ images/imagenes 20exploradores/ mapa 20anaximandro.jpg

Mapa de Eratóstenes

Mapa de Eratóstenes

Fuente: http://museovirtual.csic.es/salas/universo/img/mapatierra.jpg

La realización del primer mapa sobre el mundo conocido se cree que lo realizó Anaximandro, un filósofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Era un mapa de forma circular que giraba en torno al mar Egeo y que estaba rodeado de un inmenso océano. Aunque uno de los mapas más famosos del mundo conocido de esa época fue realizado hacia el año 200 a.C. por Eratóstenes. En él aparecieron líneas precursoras de los meridianos y paralelos actuales. A principios de la Edad Media, la creación de mapas casi desapareció en Europa, solamente los monjes trazaban algunos mapas cuyo centro del mundo era Jerusalén. Les importaba más la parte teológica que la exactitud geográfica. En cambio, los navegantes árabes fueron muy fructíferos realizando cartas geográficas de gran exactitud. De esta época destaca, en 1154, el mapa del mundo del árabe Al-ldrisi. Entre los navegantes del Mediterráneo destacaron los mallorquines porque en el siglo XIII d.C. utilizaban cartas marítimas con unas líneas que indicaban la dirección de los puertos más importantes, por eso les llamaban mapas portulanos.

Mapamundi realizado por Waldseemüller en 1507

Mapamundi realizado por Waldseemüller en 1507

Ya en la Edad Moderna, Martin Waldseemüller, de origen alemán, fue el primer geógrafo en 1507, en nombrar América a las tierras descubiertas por Colón. El nombre de América lo escogió en honor a Américo Vespucio, el primer navegante que comprendió que las tierras descubiertas por Colón eran un nuevo continente. En esa época se fueron creando distintos mapas donde se incorporaba la información traída por los navegantes y exploradores. Destacan los mapas de Gerardus Mercator que ayudaron a muchos navegantes a orientarse.



Fuente: http://lh6.ggpht.com/LunaBruna1/R6o--5ZE8VI/AAAAAAAABJU/OkDBAFZB4YU/s576/8_1507_Waldseemuller_color.jpg

Posteriormente, los mapas se precisaron gracias a los cálculos sobre el tamaño y la forma de la Tierra. En esta época también aparecieron los primeros mapas con ángulos de declinación magnética y las primeras cartas donde se representaban las corrientes oceánicas. A finales de la Edad Moderna se establecieron los principios científicos de la cartografía.

Ya en la Edad Contemporánea, a finales del siglo XVII, como ya no había tierras para descubrir, los cartógrafos empezaron a realizar mapas topográficos de nivel nacional. En 1793, Francia publicó su primer mapa topográfico con una medida aproximada de 11 m2. A partir de ahí, otros países, entre ellos España, siguieron su ejemplo. En 1879, en Estados Unidos, se organizó un estudio geológico para realizar mapas topográficos de todo el país. En 1891, el Congreso Internacional de Geografía propuso una tarea que, a día de hoy, todavía no ha terminado: cartografiar todo el mundo a escala 1:1.000.000.

El siglo XX destaca por sus innovaciones técnicas, como la fotografía aérea que apareció durante la I Guerra Mundial y que fue muy usada durante la II Guerra Mundial. El envío por parte de Estados Unidos de satélites durante las décadas de los 60 y 70, permitió que se realizaran estudios completos de la superficie terrestre gracias a las fotografías que éstos captaban. En 2005, Google lanzó GoogleMaps lo que acercó a todos los ciudadanos del Mundo a los mapas. De esta época también es la aparición de OpenStreetMap (OSM), un proyecto que se basa en la colaboración para crear mapas libres y editables. La comunidad de este proyecto utiliza mapas de distintas fuentes y los edita corrigiendo los distintos datos vectoriales. A pesar de los avances técnicos de los últimos años, todavía existen trozos de superficie terrestre que no se han estudiado con detalle.

Las coordenadas cartesianas

Descartes

RENÉ DESCARTES

René Descartes (1596-1650) fue un gran pensador francés que vivió hace unos 400 años.

Dicen que de pequeño pasó muchas temporadas en la cama debido a problemas de salud. Por este motivo tenía mucho tiempo para pensar.


Fuente imagen: http://4.bp.blogspot.com/_GVA115I1I8Y/TPeSV01lCcI/AAAAAAAABN0/0YQN1bl2wcg/s1600/rene-descartes.jpg

Aunque Descartes fue un gran pensador de muchas disciplinas, ideó una manera de localizar los puntos en el espacio.

Mosca

Según se cuenta, Descartes se encontraba tumbado en una cama cuando apareció una mosca. El se la quedó mirando y empezó a pensar cómo podría situar en el papel esa mosca cada vez que cambiaba de posición.

Cogió un trozo de papel y marcó dos rectas perpendiculares para representar el techo y la pared. En el cuadrante superior fue situando las posiciones de la mosca en el techo y se dió cuenta que la posición de la mosca se podía localizar por las rectas que cortaban ese punto. Así escribió las primeras coordenadas de la historia, que fueron llamadas coordenadas cartesianas en su honor. Es interesante saber que una de las ideas más importantes de las matemáticas se inventó de una manera tan simple.

Fuente imagen: http://www.maths-rometus.org/images/histoireDesMathematiques/rene_descartes_coordonneesCartesiennes_hd.jpg

Créditos

© Itinerarium 2011

DIRECCIÓN: Narcís Vives
COLABORADORES:

  • PRODUCCIÓN EJECUTIVA: Antonio Cara
  • DIRECCIÓN CONTENIDOS: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
  • DIRECCIÓN TÉCNICA: Maite Vílchez
  • COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS: José Orenga
  • AUTORÍA: Albert Barnils
  • CORRECCIÓN ESTILO VERSIÓN CASTELLANA: Anna Betriu y Joan Martín
  • ADAPTACIÓN EUSKERA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAQUETACIÓN: Maite Vílchez y Miquel Gordillo
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