MATEMATIKA Arloa
Koordenatu kartesiarrak
Aurkezpena
1 de 6
0%

Aurkezpena

Koordenatu kartesiarrak

Iturria: http://www.centroescolaralbatros.edu.mx/ geom/graficos/MOSCA1.JPG

Hirietan, herrialdeetan eta abarretan orientatzeko, mapa erabiltzen dugu.

Pentsatu al duzue inoiz zer gertatuko litzatekeen, baldin eta gutako bakoitzak bere nahierara egingo balitu mapak? Nola kokatuko genuke puntu bat mapa batean? Eta Lurrean?

Oso lan nekeza izango litzateke. Hori dela eta, duela 400 urte inguru, René Descartesek koordenatuak asmatu zituen puntuak planoan ahalik azkarrena kokatu ahal izateko.

Erabili al duzue inoiz koordenaturik? Ibili al zarete inoiz itsasontziak hondoratzeko jolakoan? Joko hori Descartesek asmatutako koordenatuetan dago oinarrituta.

Sekuentzia honetan, koordenatuak erabiltzen ikasiko dugu. Prest al zaudete?

Ardatz kartesiarrak. Puntu bat kokatzea.

Puntuak adieraztea eta irakurtzea.

Puntu geografikoak kokatzea.

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

Hauek dira lan egiteko erabiliko dituzun IKT baliabideak:

Writer testu-prozesadorea (Open Office)

Writer

http://eu.openoffice.org/

OpenOffice.org sortako testu-prozesadorea, plataforma anitzetarakoa.

Web-erreferentziak

Itsasontziak hondoratzen:

http://www.meridianset.com/hundirlaflota/index.asp

Itsasontziak hondoratzean datzan joko tradizionala.

Azterketa:

http://www.thatquiz.org/es-7/

Koordenatuak lantzeko jarduera interaktiboa. Zenbait maila eta jokatzeko modu ditu. Puntuak kokatzeko eta haiek deskribatzeko aukera ematen du. Kronometro bat du, eta jokoaren amaieran, egindako akatsak erakutsi eta haiek zuzentzeko aukera ematen du.

Ardatz kartesiarrak:

http://www.youtube.com/watch?v=NAg4p4Uh4is

Minutu bat baino gehixeago irauten duen bideo honetan, sekuentzian landutako kontzeptuak berrikusten dira.

Matematikari buruzko marrazkidun hiztegia:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/index.html

Marrazkidun hiztegia, matematikako kontzepturik ohikoenei buruzkoa.

Koordenatu kartesiarrak:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Coordenadas_cartesianas/Coordenadas_cartesianas.htm

Probak egiteko tokia duen webgune honek sekuentzia didaktikoko edukiak berrikusteko aukera ematen du.

Historia apur bat

Mapei buruzko historia laburra

Marshall Uharteetako mapa geografikoa

Lehendabiziko mapak K.a. 2300. urtekoak dira (Antzinaroa), Babiloniakoen garaikoak; izan ere, buztinezko oholtxo batzuk erabiltzen zituzten lurren neurketak adierazteko. Haiei esker, bazekiten zer zerga kobratu behar zituzten. Bestalde, K.a. II. mendean, zeta erabiltzen zuten Txinan, eskualdeko mapak adierazteko. Mapa horiek Babiloniakoek egiten zituztenek baino eremu zabalagoa adierazten zuten. Maiek eta inkek ere, Kolonek Amerika aurkitu baino lehen, mapa batzuk asmatu zituzten, zer lur konkistatu zituzten jakiteko.

Horrek agerian uzten du unibertsala dela lurrak mapen bidez adierazteko beharra. Belaunaldiz belaunaldi guganaino iritsi den maparik bitxienetako bat kanabera-zuntzezko egitura baten gainean egina da. Oso interesgarria da; izan ere, mapa geografiko horretan, Marshall Uharteak ageri dira (Ozeano Barearen hegoaldean).

Irudiaren iturria: http://farm3.static.flickr.com/2444/3695975358_4d268cd609_m.jpg


Mapa Anaximandro

Anaximandroren mapa

Iturria: http://www.letraherido.com/ images/imagenes 20exploradores/ mapa 20anaximandro.jpg

Mapa de Eratóstenes

Eratostenesen mapa

Iturria: http://museovirtual.csic.es/salas/universo/img/mapatierra.jpg

Uste da Anaximandrok egin zuela –K.a. VI. mendean bizi izan zen filosofo greko batek– garai hartan ezagutzen zen munduaren lehendabiziko mapa. Zirkulu formakoa egin zuen, Egeo itsasoa ardatz hartuta eta ozeano handi batez inguratuta. Dena dela, Eratostenesek egin zuen garai hartan ezagutzen zen munduaren maparik ezagunenetako bat, K.a. 200. urte inguruan. Mapa horretan, egungo meridianoen eta paraleloen aitzindaritzat jotzen diren lerro batzuk marraztu zituen. Erdi Aroaren hasieran, mapen sorkuntza desagertu egin zen ia Europan, eta monjeek soilik egiten zituzten bakan batzuk, Jerusalem munduaren erdigunetzat hartuta; haientzat, izan ere, alderdi teologikoak zehaztasun geografikoak baino garrantzi handiagoa zuen. Aitzitik, arabiar nabigatzaileen ekarpena oso oparoa izan zen, zehaztasun geografiko handiko mapak egin baitzituzten. Garai horretan nabarmentzekoa da Al-ldrisi arabiarraren munduko mapa, 1154. urtekoa. Mediterraneoko nabigatzaileen artean, berriz, mallorcarrak dira nabarmentzekoak; izan ere, K.o. XIII. mendean erabiltzen zituzten itsas mapetan porturik garrantzitsuenen norabidea adierazten zuten, lerro batzuk erabiliz. Hori dela eta, mapa portulano esaten zitzaien.

Mapamundi realizado por Waldseemüller en 1507

Waldseemüllerrek 1507. urtean egindako mapamundia

Aro Modernoan, alemaniar jatorriko Martin Waldseemüller izan zen 1507. urtean Kolonek aurkitutako lurrei Amerika izena eman zien lehen geografoa. Amerika izena Ameriko Vespuziori ohore egiteko aukeratu zuen, huraxe izan baitzen Kolonek aurkitutako lurrak beste kontinente batekoak zirela ulertu zuen lehen nabigatzailea. Garai horretan, hainbat mapa egin ziren, nabigatzaileek eta esploratzaileek ekarritako informazioa erabiliz. Nabarmentzekoak dira Gerhard Mercatorrek egindakoak, nabigatzaile askori lagundu baitzieten orientatzen.



Iturria: http://lh6.ggpht.com/LunaBruna1/R6o--5ZE8VI/AAAAAAAABJU/OkDBAFZB4YU/s576/8_1507_Waldseemuller_color.jpg

Gerora, are gehiago zehaztu ziren mapak, Lurraren neurriari eta formari buruzko kalkuluei esker. Garai horretan bertan, deklinazio magnetikoko angelua zuten lehen mapak egin ziren, bai eta itsaslasterrak adierazita zituzten lehen mapak ere. Aro Modernoaren amaieran, kartografiaren printzipio zientifikoak ezarri ziren.

Aro Garaikidean, XVII. mendearen amaieran, konkistatzeko lurrik ez zegoenez, kartografoak nazio-mailako mapa topografikoak egiten hasi ziren. 1793. urtean, Frantziak bere lehen mapa topografikoa argitaratu zuen, 11 m2-koa, gutxi gorabehera. Hortik aurrera, beste herrialde batzuek ere gauza bera egin zuten; besteak beste, Espainiak. 1879. urtean, Ameriketako Estatu Batuetan, azterketa geologiko bat egin zuten, herrialde osoko mapa topografikoak egiteko. 1891. urtean, Geografiako Nazioarteko Kongresuak zeregin bat proposatu zuen, gaur egun oraindik amaitu ez dena: mundu osoaren kartografia egitea 1:1.000.000 eskalan.

XX. mendea berrikuntza teknikoengatik da aipatzekoa; esaterako, aireko fotografia I. Mundu Gerran erabili zen lehen aldiz, eta erabilera handia eman zitzaion gerora, II. Mundu Gerran. 60ko eta 70eko hamarkadetan, berriz, zenbait satelite igorri zituzten Ameriketako Estatu Batuek, eta haiek ateratako argazkiek lurrazala xeheki aztertzeko aukera eman zuten. 2005. urtean, Google-ek GoogleMaps atera zuen, eta horren ondorioz, herritar guztien eskura gelditu zen mapen mundua. Garai berekoa da OpenStreetMap (OSM), lankidetzan oinarrituta mapa libre eta editagarriak sortzeko aukera ematen duena. Proiektu horretan, zenbait iturritako mapak erabiltzen dira, eta datu bektorialak zuzentzen, haietan. Azken urteetan aurrerapen tekniko garrantzitsuak izan badira ere, lurrazaleko zenbait zati xeheki aztertu gabe daude oraindik.

Koordenatu kartesiarrak

Descartes

RENÉ DESCARTES

René Descartes (1596-1650) frantziar pentsalari garrantzitsua izan zen, duela 400 urte inguru bizi izan zena.

Esaten dutenez, umetan denboraldiak eman behar izan zituen ohean, osasun-arazoak zirela eta. Hori dela eta, denbora asko izan zuen pentsatzeko.


Irudiaren iturria: http://4.bp.blogspot.com/_GVA115I1I8Y/TPeSV01lCcI/AAAAAAAABN0/0YQN1bl2wcg/s1600/rene-descartes.jpg

Descartes pentsalari garrantzitsua izan zen diziplina askotan eta puntuak espazioan kokatzeko modu bat asmatu zuen.

Mosca

Kontatzen dutenez, Descartesi euli bat agertu zitzaion ohean etzanda zegoela. Descartes hari begira gelditu eta hura kokapenez aldatzen zen bakoitzean paperean nola adieraz zezakeen pentsatzen hasi zen.

Paper zati bat hartu eta bi zuzen elkarzut marraztu zituen, sabaia eta horma adierazteko. Goiko koadrantean, euliaren sabaiko kokapenak adierazi zituen, eta ohartu zen haren kokapena zehazteko, puntu hori ebakitzen zuten zuzenez balia zitekeela. Horrela, historiako lehen koordenatuak idatzi zituen. Hori dela eta, haren ohorez jarri zitzaien koordenatu kartesiar izena. Oso interesgarria da matematikako ideiarik garrantzitsuenetako bat hain erraz asmatu zela jakitea.

Irudiaren iturria: http://www.maths-rometus.org/images/histoireDesMathematiques/rene_descartes_coordonneesCartesiennes_hd.jpg

Kredituak

© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives.

KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez eta Magdalena Garzón
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • EGILEA: Albert Barnils
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu eta Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez eta Miquel Gordillo
Hasiera
Hizki tamaina txikiagotu
Hizki tamaina handitu
Laguntza
Aurrekoa
Hurrengoa
Apartats
Has de visitar els apartats anteriors abans de visitar aquest