Matemáticas
Números fraccionarios
Actividad 2
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Actividad 2

La fracción como división de dos números naturales y como razón de medida

Una fracción de dos números naturales es una división “indicada”, es decir, sin realizar.

Siempre podremos ejecutar la división y, puede ser que, como en la figura, el resultado no sea exacto.

Pero la fracción o el valor de realizar la división, serán útiles para indicar las partes en las que repartimos un pastel, medir el tiempo que tardamos en ducharnos por la mañana o la distancia que hemos recorrido entre casa y la escuela.

LA FRACCIÓN COMO PARTE DE LA UNIDAD

Como ya habréis visto, utilizamos una fracción

para expresar un valor respecto de un total que llamamos unidad. De esta forma los elementos de la fracción representan:

  • numerador: el número de partes que tomamos de la unidad.
  • denominador: el número de partes iguales en que se divide la unidad.

En la figura vemos que hemos cortado

de queso y sólo podemos expresarlo de esta forma, no hay otra.

LA FRACCIÓN COMO COCIENTE

También usaremos una fracción como

para expresar el cociente entre los números a y b, y para calcular este cociente dividiremos el numerador a entre el denominador b .

Por ejemplo, si realizamos el cociente indicado por

obtendremos como resultado 3,5.

Para estar seguros/as de que lo tenemos muy claro…id a la siguiente actividad:

Actividad 5

LA FRACCIÓN COMO OPERADOR

En la vida cotidiana usamos constantemente las fracciones como operadores:

  • “Tardaré un cuarto de hora en llegar a casa.”
  • “Póngame medio litro de horchata.”
  • “Tres cuartas partes de los 24 alumnos y alumnas de clase son morenos/as.”

Para saber qué valor estamos indicando en cada una de estas frases, lo que debemos hacer es multiplicar el total por el numerador y dividir el resultado por el denominador:

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN DE MEDIDA

En otros muchos casos usaremos las fracciones para indicar la medida de algo, cuando el valor no sea una cantidad entera:

  • “Hemos completado dos tercios del recorrido de la excursión.”
  • “La eslora del barco es de 70 pies y tres décimos.”
  • “Para sujetar esta pieza necesitaremos clavos de tres quintos de pulgada.”

Al igual que en el caso anterior, deberemos multiplicar el valor total por el numerador y dividir el resultado entre el denominador.

Ahora vamos a realizar algunos ejercicios para ver la aplicación práctica:

Id sucesivamente a las siguiente actividades:

Id a la siguiente actividad: Actividad 7. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_1eso_fracciones/1q5_contenidos_4a.htm

FRACCIONES PROPIAS

Diremos que una fracción es “fracción propia” cuando el numerador es inferior al denominador.

Observaréis que en todas las fracciones que os presentamos el numerador es menor que el denominador y, por lo tanto, si realizáis la división el resultado será inferior a 1.

Comprobad con la calculadora que al realizar la división el resultado de todas estas fracciones da un valor decimal inferior a la unidad.

Si os reparten una pizza y os toca

del total de la pizza, os comeréis un pedazo bastante pequeño.

Ahora toca practicar:

FRACCIONES IMPROPIAS

¡Seguro que ya lo habéis descubierto! Efectivamente, estas fracciones son justo lo contrario de las anteriores.

Las fracciones impropias serán aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.

Al contrario de lo que sucedía con las propias, ahora el resultado de realizar la división siempre dará un valor superior a la unidad.

Si realizáis la misma comprobación que antes, los resultados que obtendréis en la calculadora siempre serán valores enteros o decimales pero mayores que 1.

Si ahora os reparten varias pizzas y os toca

de pizza, os estaréis comiendo una pizza entera y un poco más… ¡menudo atracón!

Las fracciones impropias siempre se pueden descomponer como un valor entero más una fracción propia, vamos a verlo con unos ejemplos:

Vamos a practicar:

FRACCIONES EQUIVALENTES

Una fracción será equivalente a otra cuando al realizar cada una de las divisiones, las dos den el mismo resultado.

De esta forma:

  • Una fracción será equivalente a todas las fracciones que den el mismo resultado.
  • Cada fracción tiene infinitas fracciones equivalentes.
  • Siempre podremos encontrar fracciones equivalentes.

Proponer una fracción equivalente es muy sencillo, basta con multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número, con la única condición de que éste sea mayor que 0.

Lo que acabamos de proponer se representa algebraicamente de la siguiente forma:

Veamos algún ejemplo y realicemos algunos ejercicios:

Seguro que ya imagináis lo que viene a continuación:

Calculadora

Haced clic en la imagen para utilizar la calculadora:

Y si tenéis dudas consultad este manual

Idea principal

La fracción como parte de la unidad, como operador y como razón de medida. Tipos de fracciones.

Saber más

cide@ad - Matemáticas - Fracciones

Índice

Repaso de lo visto hasta aquí, se incluyen muchos ejercicios para practicar.

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