Proposamena: Zenbaki dezimaldunak 2: biderketa eta zatiketa

Proposamen honetan, ikasleak zeroz jarraitutako unitatearen biderketa- eta zatiketa-kalkuluak eginez hasiko dira.

Ondoren, zenbaki dezimaldunen arteko eragiketak landuko dituzte, biderketa eta zatiketak egitera bultzatuko dituzten problema-egoerak ebatziz, buruz ez ezik, baita algoritmoa erabiliz ere.

Ikaslearen sarreratxoa

Ba al dakigu zenbaki dezimaldunak dituen edozein problema ebazten?

Eguneroko bizimoduko egoera askotan zenbaki dezimaldunak dituzten eragiketak egin behar ditugu: diruarekin, pertsonen neurriekin, tokiekin, objektuekin... kalkuluak egiten ditugunean adibidez. Azken finean, zenbakiak dituzten egoera ia guztietan.

Proposamen honetan, zenbait problema ebatziko ditugu zenbaki dezimaldunen arteko biderketa eta zatiketak aplikatuz, eragiketa bakoitzerako algoritmoa landu ostean.

Saioak:

1. 10, 100, 1.000… biderketak eta zatiketak
2. Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak
3. Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak
4. Arazoak ditugu!

Informazio orokorra

Carme Martínez eta Vimartic taldea

Banaka
Talde handia

Ikasgela
Ordenagailuen ikasgela (1x1 / 1x2)

Iraupena:

1. saioa: Zenbaki dezimaldunen eta zeroz jarraitutako unitatearen arteko biderketa (1 ordu).
2. saioa: Zenbaki dezimaldunen arteko biderketa - lehen urratsa (1 ordu).
3. saioa: Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketa - lehen urratsa (1 ordu)
4. saioa: Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketak dituzten ariketak ebaztea (1 ordu).

Ikasleek biderketa eta zatiketa landuko dituzte zenbaki dezimaldunak erabiliz eta hainbat problema ebatziko dituzte.
 

Curriculum-esparrua

Lehen Hezkuntza
Hirugarren Zikloa
Bosgarrena
Matematika

Ikasleentzako materiala

Ba al dakigu zenbaki dezimaldunak dituen edozein problema ebazten?

Proposamen honetan, dezimalak dituzten zenbakien arteko biderketa eta zatiketak landuko ditugu, eragiketa bakoitzerako problema-egoeren eta ariketen bidez.


1. Zenbaki oso eta dezimaldun bat zeroz jarraitutako unitateaz biderkatu eta zatitzea.
2. Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak egiteko jarraitu beharreko urratsak ezagutzen hastea. Hainbat eragiketa egitea.
3. Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak egiteko jarraitu beharreko urratsak ezagutzen hastea. Hainbat ariketa egitea.
4. Hainbat zenbaki dezimalen arteko batuketak, kenketak, biderketak edota zatiketak egiteko hainbat ariketa eta problema ebaztea.
 

Proposamena ebaluatzeko orientabideak. (Zenbaki dezimaldunak 2)

 

Baliabide orokorrak

  • Proposamena ebaluatzeko orientabideak.

Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketen prozedurei buruzko kontzeptuak
Zenbaki dezimaldunen arteko biderketari buruzko kontzeptuak
Zenbaki dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz biderkatu eta zatitzeari buruzko kontzeptuak
Zenbaki dezimaldunen arteko biderketari buruzko kontzeptuak
Kalkulagailua

Indartzeko material osagarria

  • Zenbaki oso bat edo dezimaldun bat zeroz jarraitutako unitateaz biderkatu eta zatitzeko jarraitu beharreko prozeduren azalpenen testu-dokumentuak.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketa eta zatiketari buruzko azalpenen testu-dokumentuak
  • Kalkulagailua

Irakasleentzako materiala

Zenbaki dezimaldunak biderkatu eta zatitzeko jarraitu beharreko estrategiak edota prozedurak landuko ditugu.
Saio bakoitzaren hasierako zatia talde handian egingo da, aurretiko ideiak problema-egoera batekin aldatuz. Ondoren, banaka egingo dugu lan, proposatutako hainbat ikaskuntza lantzeko.
Laugarren saioa laburpen-jarduera gisa egitea gomendatzen dizugu.
 

Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketak ebazteko jarraitu beharreko prozedurak aurkeztuko ditugu. Ondoren, ikaskuntza horien testuingurua azalduko dugu eguneroko problemak proposatuz.
Amaitzeko, azken ebaluaziorako modu digitalean edo paperean egin daitekeen ariketa bat proposatzen dizugu.
 

Proposamenak hainbat eredu konbinatzen ditu.
Proposatutako saioetan, irakasleak gidatutako aurkikuntzaren bidez landuko dute ikasleek gaia, eta azkenean, banaka edo binaka egingo dituzte jarduerak.
Azken saioan, edukiak egiaztatu edo indartu ditzaten oso baliagarriak diren sintesi-jarduera elkarreragileak eta beste jarduera batzuk egingo dituzte paperean.
 

Kalkulagailua

Material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketak
  • Kalkulagailua

Saioa: 1. 10, 100, 1.000… biderketak eta zatiketak

Informazio orokorra

Arbel digitaldun ikasgela

Iraupena:

1 ordu

Ikasleentzako materiala

Arbelean problema-egoera bat ebatziz hasiko gara, zeroz jarraitutako unitateaz biderkatu eta zatitzeari buruzkoak gogoratu eta horien inguruan hausnartzeko: Mirenek bere lehen lana lortu du liburuzain gisa. Apalak, mahaiak... antolatu eta materialak erosi behar ditu. Kalkulagailua behar al du? Agian ez, zeroz jarraitutako unitateaz biderkatu eta zatitzeko modua ezagutzen badu.

Jarraian, zenbaki dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz erraz biderkatu eta zatitzeko jarraitu beharreko urratsak aztertuko ditugu.

Zenbaki dezimaldunen historia ezagutuko dugu: Nola asmatu zituzten hain zenbaki bereziak?

Ondoren, taldean, hainbat eragiketa ebazten ikasiko dugu gero banaka egiteko.
 

• Problema-egoerak ebatziko ditugu.
• Hainbat ariketa egingo ditugu taldeka eta banaka.
 

Zenbaki osoak eta dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz biderkatzeko biderketa-sortzailea
Liburutegia

• Arbel digitala
• Ordenagailua

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki osoak eta dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz biderkatzeko eta zatitzeko ariketa-sortzailea.
  • Diapositiba bidezko aurkezpena: Liburutegia - problema-egoera

Irakasleentzako materiala

Saio honetako bi eragiketak ebazteko jarraitu beharreko prozeduren inguruko aurkezpena eta azalpenak talde handian landuko ditugu. Jarraian, proposatutako jarduerak ebazteko banakako lana burutuko dugu.
 

Hasi Liburutegia problema-egoera talde handian arbelean ebazten eta ikasleek gaiaren inguruan dituzten aurretiko ezagutzak ebaluatzen.

Eragiketak ebazteko jarraitu beharreko prozedurak edo urratsak azaltzen lagunduko dizuten hainbat sarrera-galdera egin.

Jarraian, egin taldean hainbat eragiketa ariketa-sortzailea erabiliz. Amaitzen hasteko, jarduera elkarreragilea erabiliz banaka lan egin eta ondoren, paperean landu dezatela proposatu.

Amaiera gisa, zenbaki dezimaldunen jatorriari buruzko materiala erakutsi.

Ikasleak jarduera egiten ari direnean gainbegiraketak egitea komeni da akats asko egiten dituzten ikusteko.
Hainbat ariketa "paperean" dituzu saio amaieran jaso nahi badituzu erabiltzeko edo etxean indartzeko jarduera gisa proposatzeko. Paperean inprimatuta eman ditzakezu edo ordenagailuan betetzeko esan. 
 

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki osoak eta dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz biderkatzeko eta zatitzeko ariketa-sortzailea.
  • Ebaluazio kualitatibo eta kuantitatiborako orientabideak.
  • Problema-egoera: Liburutegia, soluzio-orriarekin.
  • Zenbaki dezimaldunen jatorria (PDF).

Material osagarria

  • Saioan landutako eragiketa-mekanismoetan jarraitu beharreko prozeduren azalpenak dituen testu-dokumentua.
  • Sakontzeko material osagarria
  • Paperean egiteko ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua..

 

Saioa: 2. Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak

Informazio orokorra

Talde handia

Ordenagailuen ikasgela (1x1 / 1x2)
Arbel digitaldun ikasgela

Iraupena:

1 ordu

Ikasleentzako materiala

Gaur zenbaki dezimaldunen arteko biderketak egiten ikasiko dugu. Kontuak egiteko kalkulagailua behar al duzu beti? Okina problema-egoeran, Patxik okindegian zenbait kalkulu egiten lagunduko dio aitonari, paper eta arkatzik erabili gabe, ez eta kalkulagailurik ere... konplexuagoa den konturen batekin topo egin arte behintzat.

Saio honetan, askotan, beste baliabiderik gabe, gure arrazoiketa soilik erabiliz, zenbait egoera ebatz ditzakegula ikusiko dugu.

• Biderketak egiteko jarraitu beharreko urratsen azalpenak eta adibideak.
• Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak banaka egitea.

Zenbaki dezimaldunen eta zenbaki arrunten arteko biderketa-sortzailea
Okina
Zeharkatu abaraska

• Arbel digitala
• Ordenagailua

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketa-sortzailea duen jarduera elkarreragilea.
  • Problema-egoera: Okina.
Zenbaki dezimaldunen arteko biderketari buruzko kontzeptuak
Biderketa-algoritmoari buruzko animazioa
"Zenbaki dezimaldunen arteko biderketa", paperean egiteko ariketak

Indartzeko material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak egiteko jarraitu beharreko urratsak azaltzen dituen testu-dokumentua.
  • Ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua.
  • Lotura grafikoki biderketaren algoritmoa erakusten duen animaziora

 

Irakasleentzako materiala

Aurretiko ideiak problema-egoera baten bidez adierazten hasiko gara.

Ondoren, talde handian azalduko ditugu zenbaki dezimaldunen arteko biderketak egiteko mekanismoak.

Azkenik, banaka, ikasleek hainbat eragiketa egingo dituzte jarduera elkarreragilearen bidez.

Aurretiko ideiak ordezkatzeko, hasi talde handian Okindegia problema-egoera ebaztea proposatuz.

Ondoren, guztiok batera hainbat eragiketa egiteko prozedurak gogoraraziko ditugu, zenbaki dezimaldunen arteko biderketetan jarraitu beharreko urratsak eta prozedurak proiektatuz. Dokumentu hori ikasleei ematea komeni da, hala behar badute, kontsultatzeko materiala izan dezaten.

Jarraian, eragiketa-sortzailea erabiliz, ikasleek eragiketak banaka ebatziko dituzte beren ordenagailuetan.

Egokia dela baderitzozu, ikasleei eragiketa gehiago dituen testu bat eman diezaiekezu praktika dezaten.

 

Zure ikasleek egiten dituzten jarduerak gainbegiratzea gomendatzen dizugu. Beharrezkoa dela uste baduzu, egin ariketak paperean.
 

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketa-sortzailea duen jarduera elkarreragilea.
  • Ebaluazio kualitatibo eta kuantitatiborako orientabideak.
  • Problema-egoera: Okina.
  • Zeharkatu abaraska: bi parte-hartzailerentzako jokoa.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketaren algoritmoa grafikoki erakusten duen animazioa

Sakontzeko material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak dituzten fitxa inprimagarrien sortzailea.
  • Paperean egiteko ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko biderketak egiteko jarraitu beharreko prozedurak azaltzen dituen testu-dokumentua.

 


 

Saioa: 3. Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak

Informazio orokorra

Talde handia

Ordenagailuen ikasgela (1x1 / 1x2)
Arbel digitaldun ikasgela

Iraupena:

1 ordu

Ikasleentzako materiala

Gaur zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak egiten ikasiko dugu. Hasieran zail xamarra irudituko zaizu... baina ikusiko duzu ez dela horrela horietako zatiketa bat egiteko jarraitu beharreko bi edo hiru urrats erraz gogoratzen badituzu.

Bosgarren mailako talde bati diru-bilketa egiten lagunduz hasiko gara. Ikasleek badakite zenbat euro behar dituzten eta zenbat lor dezaketen zozketa baterako zenbakiak eta gozokiak salduz edo haien familiartekoei laguntza eskatuz. Lagunduko al diezu jakiten dirua lortzeko zenbat denbora beharko duten?

  • Problema-egoera bat arbelean ebaztea.
  • Zatiketak egiteko jarraitu beharreko urratsen azalpenak eta adibideak.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak banaka egitea.
Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketa-sortzailea
Dezimalak eta zenbaki osoak zeroz jarraitutako unitateaz zatitzeko zatiketa-sortzailea
Diru-bilketa - zenbaki dezimaldunen zatiketa
Zatiketak

• Arbel digitala
• Ordenagailua

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketa-sortzailea.
  • Problema-egoera: Diru-bilketa.
  • Lotura zatiketari buruzko jardueretara
Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketari buruzko kontzeptuak
"Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketa", paperean egiteko ariketak

Indartzeko material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak egiteko jarraitu beharreko prozedurak azaltzen dituen testu-dokumentua
  • Ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua.

Irakasleentzako materiala

Gaia aurkeztuko dugu Diru-bilketa aurkezpena erabiliz.

Talde handian azalduko ditugu zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak egiteko mekanismoak.

Ondoren, banaka, ikasleek hainbat eragiketa egingo dituzte jarduera elkarreragilearen bidez.

Talde handian Diru-bilketa problema-egoera aurkeztuz hastea proposatzen dizugu, hala gaiari buruzko aurretiko ezagutzak azalaraziko baitituzu.

Ondoren, proiektatu zenbaki dezimaldunen arteko zatiketetan jarraitu beharreko urrats eta prozedurak. Dokumentu hori ikasleei ematea komeni da, hala behar badute, kontsultatzeko materiala izan dezaten.

Jarraian, eragiketa-sortzailea erabiliz, ikasleek eragiketak banaka ebatziko dituzte beren ordenagailuetan.
Egokia dela baderitzozu, ikasleei eragiketa gehiago dituen testu bat eman diezaiekezu praktika dezaten.
 

Zure ikasleek egiten dituzten jarduerak gainbegiratzea gomendatzen dizugu. Beharrezkoa dela uste baduzu, egin ariketak paperean.
 

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki dezimaldunak zeroz jarraitutako unitateaz zatitzeko zatiketa-sortzaileak dituzten jarduera elkarreragileak.
  • Problema-egoera: Diru-bilketa.
  • Ebaluazio kualitatibo eta kuantitatiborako orientabideak.

 

Sakontzeko material osagarria

  • Paperean egiteko ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko zatiketak egiteko jarraitu beharreko prozedurak azaltzen dituen testu-dokumentua.
  • Inprimagarriak diren fitxa-sortzailea.

 

Saioa: 4. Arazoak ditugu!

Informazio orokorra

Talde handia

Ordenagailuen ikasgela (1x1 / 1x2)

Iraupena:

1 ordu

Ikasleentzako materiala

Zenbaki dezimaldunek, frakzionarioek eta portzentajeek beren artean nolako erlazioa duten azaltzen duen aurkezpena ikusiz hasiko gara.

Ondoren, hainbat supermerkatutako prezioak eta eskaintzak konparatuko ditugu.

Azkenik, azokan barna ibiliko gara eta eguneroko hainbat jarduera ebatziko ditugu.
Zenbaki dezimaldunen arteko batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitera bultzatuko gaituzten hainbat egoera topatuko ditugu.

 

• Fruta-dendako problemak ebatziko ditugu; hau da, gure bezeroek eginiko galderak erantzungo ditugu.
• Jarraian, zenbaki dezimaldunak dituzten beste problema batzuk ebatziko ditugu.
 

Fruta-denda
Zenbaki dezimaldunak, frakzionarioak eta portzentajeak
Ordenatu txikitik handira
Supermerkatuak

• Arbel digitala
• Ordenagailua

Baliabide orokorrak

  • Zenbaki dezimaldunak, frakzionarioak eta portzentajeak (Aurkezpena)
  • Problema-egoera: Supermerkatuak.
  • Fruta-dendako jarduera elkarreragilea
  • Problemadun jarduera elkarreragilea

 

Zenbaki dezimaldunen arteko ariketak
Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketen prozedurei buruzko kontzeptuak

Material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko ariketen dokumentua.
  • Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketen prozedurei buruzko kontzeptuak.

Irakasleentzako materiala

Hasi saioa Zenbaki dezimaldunak, frakzionarioak eta portzentajeak aurkezpena erabiliz eta hiru kontzeptu horiek lotuz.

Ondoren, ebatzi ikasleekin Supermerkatuak

Jarraian, baliabideen atalean aurkituko dituzun jarduera elkarreragileak erabiltzea gomendatzen dizugu.

Hasi gaia lantzen Zenbaki dezimaldunak, frakzionarioak eta portzentajeak aurkezpenaren bidez eta hiru kontzeptu horiek lotuz.

Jarraian, ebatzi ikasleekin Supermerkatuak problema-egoera arbelean.

Jarraian, jarduera elkarreragile hauek erabiltzea proposatzen dizugu:

  • Fruta-denda, proposamen didaktiko honetan landutako ezagutzak aplikatzeko.
  • Ordenatu handitik txikira, zenbaki dezimaldunen ordinaltasuna lantzeko.

Azaldu jarduerak ariketaren bat arbel digitalean proiektatuz. Ondoren, ikasleen banakako lana gainbegiratuko dugu.

Egokia dela baderitzozu, ikasleei ariketa gehiago dituen testu bat eman diezaiekezu praktika dezaten.
 

Ikasleek eginiko lanaren jarraipena.

Baliabide orokorrak

  • Fruta-dendako egoeren jarduera elkarreragilea.
  • Ebaluazio kualitatibo eta kuantitatiborako orientabideak.
  • Lotura zenbaki dezimaldunen eta zatikien arteko ariketetara.
  • Lotura zenbaki osoak zenbaki dezimaldunez biderkatzeko ariketetara.
  • Lotura zenbaki dezimaldunen arteko biderketa- eta zatiketa-ariketetara.

Material osagarria

  • Zenbaki dezimaldunen arteko eragiketak egiteko jarraitu beharreko prozedurak azaltzen dituen testu-dokumentua.
  • Paperean egiteko ariketak eta soluzio-orria dituen testu-dokumentua.