MATEMATIKA Arloa
Poligonoak: Triangelua
Aurkezpena
1 de 6
0%

Aurkezpena

Poligonoak: Triangelua

Herri batean, plazaren erdian zuhaitz bat landatzea erabaki dute, baina plaza triangeluarra denez, ez dira ados jartzen, ez baitakite non jarri zuhaitza.

Leku hori aukeratzen lagundu behar diegu.

Horretarako, pentsatu honetaz: zirkuluek zentroa dute, karratuek ere bai, baina triangeluek? Ez zaizu iruditzen edozein iruditan zentroa dela zuhaitza jartzeko leku egokiena? Triangeluaren zentroa non dagoen asmatzen ahaleginduko gara.

polígonos

Triangeluen elementuak. Triangeluen sailkapenak aldeen eta angeluen arabera.

Triangeluen adierazpen grafikoa. Zenbat datu behar ditugu triangelu bat trazatzeko?

Triangeluen zuzen eta puntu nabarmenak. Zein diren, nola aurkitzen diren eta nola trazatzen/lortzen diren (grafikoki).

BALIABIDEAK

HISTORIA APUR BAT

Laguntza

Laguntza
  1. Ezker menua (goitik beherako ordena): sekuentziaren orri nagusiaren ikurra (home), iturriaren tamainaren ikurra, inpresio ikurra, laguntzarako sarrera ikurra eta edukinaren aurkibidearen ikurra.
  2. Materialaren izena barra eta sekzio aktualaren izenburua.
  3. Nabigazio geziak (hurrengo edo aurreko orrialdea).
  4. Edukinarentzako hutsunea.

Autor:

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Baliabideak

IKT baliabide hauek erabiliko dituzu sekuentzia didaktiko honetan lan egitean:

Tutorialak
Web-erreferentziak

Historia apur bat

Euklides

Euclides

(K.a. 330 - K.a. 275) Matematikari greziarra. Oso gutxi dakigu ziurtasun osoz Euklidesen biografiaz, Antzinaroko matematikari ospetsuena izan arren.

Litekeena da Euklides Atenasen hezi izana; izan ere, horrek ondo azalduko luke zergatik zekien hain ondo Platonen eskolan landutako geometria, baina ez du ematen oso gertukoak zituenik Aristotelesen lanak. Alexandrian irakatsi zuen, eta oso ospe handia lortu zuen irakasle moduan Ptolomeo I Soter errege zela; diotenaren arabera, erregeak matematikaren ezaguera lortzeko prozedura labur bat erakusteko eskatu zion, eta Euklidesek geometriara iristeko errege-biderik ez zegoela erantzun zion (epigrama, ordea, Menekmok asmatu zuela pentsatzen da; Alexandro Handiak egindako antzeko eskaera bati emandako erantzuna izan omen zen).

Tradizioaren arabera, Euklides oso gizon apal eta adeitsua zen, eta haren irakasletzari lotutako anekdota bat heldu zaigu (Joan Estobeok jasoa): geometria ikasten hasi berria zen ikasle batek galdetu zion ea zer irabaziko zuen hura ikasita; Euklidesek, jakintza lortzea beti berez baliotsua dela azaldu ondoren, mutilari txanpon batzuk eman ziezazkiola agindu zion bere esklaboari, gazteak ikasketetatik onuraren bat atera nahi baitzuen.

Euklidesek hainbat tratatu egin zituen, baina izena batez ere haietako bati dauka lotuta, Elementuak izenekoari; lan hori Biblia, Kixote eta literatura unibertsaleko gainerako lan ospetsuenak bezainbeste zabaldu da. Funtsean, lehenagoko egile batzuen lanen bilduma da (haien artean Hipokrates Kos-ekoa nabarmentzen da), baina Euklidesen plan orokorrak eta zeukan xedearen handitasunak berehala gainditu zituzten lan horiek.

Hamahiru liburuz dago osatuta, eta lehenengo seiak oraindik oinarrizko geometria esaten zaionari dagozkio. Liburu horietan pitagorikoek gaur egun ekuazio linealtzat eta koadratikotzat jotzen direnak ebazteko erabiltzen zituzten teknika geometrikoak jaso zituen Euklidesek; gainera, proportzioaren teoria orokorra ere jasotzen da haietan (teoria hori Eudoxok sortu zuela esan ohi da).

Zazpigarren liburutik hamargarrenera bitartekoetan, zenbaki-kontuak aztertzen dira, eta gainerako hirurak solidoen geometriari buruzkoak dira; azkenean, bost poliedro erregularrak eta haien esfera zirkunskribatuak eraikitzen dira (lehenago Teetetok zuen aztertua kontu hori).

Euklidesen Elementuek oso eragin erabakigarria izango zuten etorkizunean; agertu bezain laster ereduzko testuliburutzat hartu zituzten matematikaren hasierako irakaskuntzan, eta horrela bete egin zen Euklidesek izan omen zuen asmoa. Are gehiago, matematika-esparrutik kanpo ere, zenbait egilek eredutzat hartu zituzten beren metodoa eta azalpena oinarritzean; medikuntzan, adibidez, Galenok egin zuen hori, eta etikan, berriz, Spinozak.

Izan ere, Euklidesek, bere ekarpenaren bidez, proposizio matematikoaren forma klasikoa izango zena finkatu zuen: logikoki deduzitutako enuntziatua, aurrez onartutako zenbait printzipiotan oinarrituta. Elementuen kasuan, abiapuntutzat hartzen diren printzipioak hogeita hiru definizio, bost postulatu eta bost axioma edo nozio komun dira.

Historian zehar, askotan eztabaidatu da printzipio horien zer-nolakoaz eta zenbaterainokoaz, batez ere postulatuei dagokienez; bosgarrenaz (paraleloen postulatuaz), bereziki. Gainerako postulatuak ez bezalakoa da, eta Antzinaroan bertan ere konturatu ziren horretaz; gainera, teorema moduan frogatzeko hainbat ahalegin egin ziren, eta horretan jarraitu zuten XIX. mendera arte, orduan argi geratu baitzen egingarria zela geometria sendoak definitzea, «ez-euklidearrak» izenekoak, zeinetan ez baitzen betetzen zuzen baten kanpoko puntu batetik zuzen paralelo bakarra egin dakiokeelako baieztapena.

Iturria: Biografias y Vidas

Personajes históricos y actuales

Kredituak

© Itinerarium 2011

ZUZENDARITZA: Narcís Vives
KOLABORATZAILEAK:

  • PRODUKZIO-ZUZENDARITZA: Antonio Cara
  • EDUKI-ZUZENDARITZA: Mª Cristina Pérez y Magdalena Garzón
  • MATEMATIKA ARLOAREN KOORDINAZIOA: José Orenga
  • ZUZENDARITZA TEKNIKOA: Maite Vílchez
  • EGILEA: Josep Pons
  • GAZTELERAZKO BERTSIOAREN ESTILO-ZUZENKETA: Anna Betriu y Joan Martín
  • EUSKARARA ITZULPENA: Bakun itzulpen eta argitalpen zerbitzuak, s.l.
  • MAKETAZIOA: Maite Vílchez y Miquel Gordillo
Hasiera
Hizki tamaina txikiagotu
Hizki tamaina handitu
Laguntza
Aurrekoa
Hurrengoa
Apartats
Has de visitar els apartats anteriors abans de visitar aquest